在男方提出退婚后，彩礼应该由女方退还吗？

决定彩礼是否返还，以当事人是否缔结婚姻关系为主要判断依据。给付彩礼后未缔结婚姻关系的，原则上应返还彩礼；如果已结婚的，原则上彩礼不予返还(一些特殊情形除外)；按照习俗举办了结婚仪式但没有领取结婚证书的，解除同居时彩礼原则上不予返还。如果符合法律规定的归还彩礼的情形是可以要回来的。如果查明属于以下情形，人民法院应当予以支持：(一)双方未办理结婚登记手续的；(二)双方办理结婚登记手续但确未共同生活的；等等。《民法典》第八百六十六条夫妻一方因抚育子女、照料老年人、协助另一方工作等付出较多义务的，离婚时有权向另一方请求补偿，另一方应当给予补偿。具体办法由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
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当事人请求退还彩礼的，需要根据具体情况判断，属于法定情形的应该予以退还。
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一般情况下，彩礼是不会退还的，但有特殊情况的除外，《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》在原《最高人民法院关于适用若干问题的解释（二）》的基础上明确规定，当事人请求返还按照习俗给付的彩礼的，如果查明属于以下情形，人民法院应当予以支持：（一）双方未办理结婚登记手续；（二）双方办理结婚登记手续但确未共同生活；（三）婚前给付并导致给付人生活困难。适用前款第二项、第三项的规定，应当以双方离婚为条件。但是，对于双方未办理结婚登记手续但已共同生活的情形下应否返还彩礼及返还的数额，法官需综合双方共同生活的时间、财产使用等实际情况予以酌定。